Eksponentiel udvikling – det er viiiildt!!!

Jeg læste et interview med Anders Hvid (Cand.scient.soc, Dare Disrupt, etc) i Politiken for et par uger siden. Et meget interessant interview hvor han talte om sin nye bog “Forstå fremtiden”. Et af omdrejningspunkterne i interviewet, var Anders Hvids forsøg på at forklare hvor hurtigt den digitale udvikling går. Den digitale udvikling sker – som man jo har hørt mange, og måske også sig selv sige – eksponentielt. Jeg har jo godt vidst at man har ført bevis for denne eksponentielle udvikling siden 60’erne (altså at den digitale udvikling fordobler hastighed, fordobler størrelse (det bliver mindre), etc hvert andet år, men jeg tror ikke rigtigt jeg havde fattet den reelle betydning af dette, før jeg læste denne artikel. Anders gav et fantastisk eksempel som gav rigtig god mening for mig:

Anders Hvid:”Det er svært at forstå. Forestil dig, at Danmarks nationalarena Parken kunne fyldes op med vand som en balje. Forestil dig så, at du sidder fastspændt på øverste række med en vandhane ved siden af dig. Den drypper hvert minut. Først en dråbe, så to, næste gang fire, så otte osv. Det vil sige, at mængden af vand fordobles for hvert minut. Den stiger eksponentielt. Hvor lang tid vil der gå, før Parken er fyldt, og du drukner?«.

Intervieweren: Nu siger du nok 12 timer eller sådan noget. Eller 5.

Anders Hvid: 44 minutter! Og det afgørende er, at du først opdager, at der er fare på færde, efter 42 minutter. Det er forskellen på lineær og eksponentiel vækst, at du ikke kan regne ud, hvor udviklingen ender, fordi den accelerer så voldsomt”.

Jeg lå længe i min seng og filosoferede over dette. Kunne det virkelig passe? Mit umiddelbare gæt ville også have været dage…ja måske uger. Og når jeg har stillet mine venner og familie (som jo rent faktisk er helt almindeligt begavede mennesker) overfor samme scenarium, og spurgt hvor længe de tror det ville tage før de druknede, så har de også svaret dage, uger, måneder, ja nogen har endda svaret år.
eksponentiel-udviklingJeg var simpelthen nødt til at sætte mig ned og se tallene med mine egne øjne. Kan det virkelig passe at Parken er fyldt op på bare 44 min!? Jeg hoppede ind i Excel og startede med at plotte tallene ind (for at simplificere brugte jeg gram). Jeg følte mig en smule dum, for der må helt sikkert være en nemmere måde at gøre det på. Men det var en vigtig del at min ægte forståelse, for den fuldstændig vilde eksponentielle udvikling, at jeg selv skrev det ind 🙂 Og det var vel egentlig først da jeg nåede til det 20. minut at det gik op for mig, at dette snart vil begynde at gå rigtig hurtigt. Og da jeg kom til det 33. minuttal væltede der 1000 tons ned i hovedet på mig. Og herfra begyndte det at eksplodere. På det 43. minut var de 0,25 gram blevet til en million tons – og så er parken nok rimelig meget fyldt 🙂

Men det var jo, som sagt, ikke kun mig, som ikke rigtigt havde fattet konsekvenserne af eksponentiel udvikling. Jeg følger Ingeniøren på Facebook, og her så jeg et interessant indlæg fra deres Facebook-redaktør. Redaktøren var ved at falde i svime over et nyt  teleskopet, som nu skal til at bygges. Det skulle komme til at virke som et digitalkamera og vil have hele 3200 megapixel, når det står færdig i 2022.

Men, med min nyerhvervede forståelse for eksponentiel udvikling, blev jeg altså ikke lige så imponeret som redaktøren. Her er en graf med udviklingen af megapixels de sidste par år:

udvikling af megapixelVi har altså også at gøre med eksponentiel udvikling i forhold til Megapixels i vores telefoner. Hvis vi fortsætter denne graf videre, så har vi 16 mp i dag (som jo passer meget godt), 32mp i år 17, 64mp i år 19, 128mp i år 21, 256mp i år 23, 512 i år 25. Så når det nye  teleskopet står færdigt med sine 3200 mb, så vil det formentlig være normalt at løbe rundt med en almindelig telefon med ca 500 mp. Og der vil helt sikkert være forholdsvis billige Digitalkameraer på 1000 mp. Og fortsæt så selv regnestykket – pludselig er vi oppe på vi et antal megapixel, vi på ingen måder i dag kan fatte…

Og i snakken om den eksponentielle udvikling inden for det digitale område, skal det jo lige nævnes at udviklingen inden for fx DNA-forskning og medicinsk forskning (fx forskning i aldring) jo også foregår eksponentielt. Interessant scenarium vi pludselig kommer til at stå i om 20-40 år. Lige pludselig sker der i hvert fald ting, vi på ingen måder i dag kan forudsige og forestille os. Jeg håber folk er med på en vild rutchebanetur, ellers vil der helt sikkert være nogen som kommer til at kaste op, når vi rammer de første loops… 🙂

4 tanker om “Eksponentiel udvikling – det er viiiildt!!!”

  1. Hej Jens
    Dejligt, at du tog dig tid til at efterprøve en løs påstand. Jeg tænker dog: Har du ikke glemt, at der er tale om kumulerede tal. Mængden af vand i Parken vil jo være alle de tidligere dråber plus næste påfyldning.
    Med andre ord vil der ved minut 2 være 0,75 g vand, da det er den første dråbe plus de efterfølgende to. Og ved minut 3 vil det tilsvarende være 0,75 + 1 = 1,75 g vand.
    vh Peter

  2. Hej Martin
    Dejligt, at du tog dig tid til at efterprøve en løs påstand. Jeg tænker dog: Har du ikke glemt, at der er tale om kumulerede tal. Mængden af vand i Parken vil jo være alle de tidligere dråber plus næste påfyldning.
    Med andre ord vil der ved minut 2 være 0,75 g vand, da det er den første dråbe plus de efterfølgende to. Og ved minut 3 vil det tilsvarende være 0,75 + 1 = 1,75 g vand.
    vh Peter

  3. Hmmm jeg kan følge dig Peter. Men spørgsmålet er om Anders hvid rent faktisk har tænkt dette (kumuleret) med i sit eksempel? Hvis det fx handler om CPU regnekraft er det jo ligegyldigt hvor meget CPU regnekraft det pt er til stede, men mere vigtigt hvad den nye fordoblede CPU processor kan yde. Måske han skulle have stillet eksemplet op på en anden måde: Forestil dig at der ligger en dråbe vand i Parken. En masse vandhaner sørger for at der hvert minut bliver dobbelt så meget vand. Dvs første minut 1. dråbe, 2. minut 2, 3. minut 4 dråber etc. For jeg kan godt følge dig, hvis det er kumuleret, så vil det jo endda gå endnu hurtigere…

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *


*